Las mil caras de los poliedros. Poliedros regulares y arquimedianos

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Antonio Hernández Hernández

Las formas poliédricas tienen una presencia permanente en en el mundo real: en la naturaleza, en la arquitectura, en el arte,… Queremos construir algunos de los poliedros regulares y arquimedianos, utilizando recursos, muy sencillos, pero de alto valor didáctico. Con la construcción y manipulación de estas formas geométricas se quiere conseguir un gusto por la belleza, dentro de la sencillez, de las formas poliédricas. A partir de la construcción de estos poliedros pretendemos hacer reflexionar sobre otras cuestiones de mayor contenido matemático, como por ejemplo: la relación de los poliedros regulares y arquimedianos con la sección áurea ó la determinación de volúmenes de algunos de ellos por descomposición.

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Actividades del bloque 1

Construcción de poliedros con palillos y gominolas

Actividades del bloque 2

Construcción de poliedros con hilo y pajitas de refresco

Para saber más

Te seleccionamos algunas páginas que pueden servir de puerta para adentrarnos en el mundo de los poliedros:

Una web que contiene distintos tutoriales sobre poliedros, cómo por qué los poliedros regulares son sólo 5. Puedes ver la construcción de poliedros con distintos materiales. También tienes un “rock de los sólidos platónicos”, poliedros conjugados y otros.

– Un campo de reciente es de las tensegridades. Las tensegridades son estructuras elásticas y estables formadas por varillas y cordeles elásticos. Muchas de estas estructuras encierran formas poliédricas muy interesantes (una de las tensegridades clásicas es aquella en la que se puede construir un icosaedro a partir de 6 varillas y 6 cordeles elásticos).

– Entre las figuras que se pueden crear mediante el plegado de papel (origami) están los poliedros. Esta web da el paso a paso de un gran número de figuras poliédricas muy vistosas.

También nos gustaría recomendarte un libro:

– Alsina, Claudi (2010). Las mil caras de la belleza geométrica. Los poliedros. RBA, colección “El mundo es matemático”.

Se trata de un libro escrito con un lenguaje claro, sencillo y muy ameno. El autor invita a conocer los poliedros desde distintos puntos de vista. Tras una breve reseña histórica en el descubrimiento de los poliedros, Alsina se adentra en el mundo de los poliedros y distintos capítulos tratan temas como las grandes familias de poliedros, los secretos más sorprendentes de los poliedros y los poliedros en la arquitectura y en el arte. Concluye con un capítulo dedicado a los poliedros y el diseño. En definitiva un libro agradable de leer y a un precio más que razonable.

[ca]
Antonio Hernández Hernández

Les formes polièdriques tenen una presència permanent en al món real: a la natura, en l’arquitectura, en l’art… Volem construir alguns dels poliedres regulars i arquimedians, utilitzant recursos, molt senzills, però d’alt valor didàctic. Amb la construcció i manipulació d’aquestes formes geomètriques es vol aconseguir un gust per la bellesa, dins de la senzillesa, de les formes polièdriques. A partir de la construcció d’aquests poliedres pretenem fer reflexionar sobre altres qüestions de major contingut matemàtic, com ara la relació dels poliedres regulars i arquimedians amb la secció àuria o la determinació de volums d’alguns d’ells per descomposició.

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Construcció de poliedres amb furgadents i gominoles

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Construcció de poliedres amb fil i palletes de refresc

Per saber +

Et seleccionem algunes pàgines que poden servir de porta per endinsar-nos en el món dels poliedres:

Una web que conté diferents tutorials sobre poliedres, com per què els poliedres regulars només són 5. Pots veure la construcció de poliedres amb diferents materials. També tens un “rock de sòlids platònics”, poliedres conjugats i altres.

– Un camp recent és el de les tensegritats. Les tensegritats són estructures elàstiques i estables formades per varilles i cordells elàstics. Moltes d’aquestes estructures amaguen formes polièdriques molt interesants (una de les tensegritats clàssiques és aquella en la que es pot construir un icosaedre a partir de 6 varilles i 4 cordells elàstics).

– Entre les figures que es poden crear mitjançant el plegat de paper (origami) estan els poliedres. Aquesta web dóna les passes d’un gran nombre de figures polièdriques molt vistoses.

També ens agradaria recomanar-te un llibre:

– Alsina, Claudi (2010). Las mil caras de la belleza geométrica. Los poliedros. RBA, colecció “El mundo es matemático”.

És un llibre escrit amb un llenguatge clar, senzill i molt amè. L’autor convida a conèixer els poliedres des de diferents punts de vista. Després d’una breu ressenya història en el descobriment dels poliedres, Alsina s’endinsa en el món dels poliedres i els distints capítols tracten temes com les grans famílies de poliedres, els secres més sorprenents dels poliedres i els poliedres a l’arquitectura i a l’art. Conclou amb un capítol dedicat als poliedres i al disseny. En definitiva, un llibre agradable de llegir i a un preu més que raonable.