Tema 1. Para saber más, resolver problemas

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Serapio García Cuesta y Juan Emilio García Jiménez

Se ha dicho que los problemas son oportunidades para demostrar lo que se sabe. Es por eso que en esta Unidad de trabajo, te vamos a proponer problemas que has de tomar como un reto, un desafío a tus buenas capacidades para las Matemáticas. Te vamos a ayudar mostrándote técnicas y estrategias útiles para avanzar por el apasionante arte de resolver problemas.
Enfrentarás los problemas que te vamos a proponer discutiendo con tus compañeros, con la ayuda de los recursos que te vamos a proporcionar y la guía de tu profesor. Te pedimos confianza en tus propias capacidades, ganas de afrontar retos y desafíos, gusto por la originalidad y creatividad, espíritu reflexivo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Confiamos en que al final de este tiempo quieras venir por más problemas que es lo mismo que venir por más matemáticas.

Actividades bloque 1

• Actividad 1.1: Juego del 31
• Actividad 1.2: Diseño lineal

Actividades bloque 2

• Actividad 2.1: Dobleces en una tira de papel
• Actividad 2.2: Cajas

Para saber más

Para preparar estas actividades se han consultado diferentes fuentes. Muchas de ellas contienen material adicional que quizás te guste consultar.

– Bolt, B. (1988): Actividades matemáticas. Labor. Madrid.
– Bolt, B. (1988): Más actividades matemáticas. Labor. Madrid.
– Bolt, B. (1989): Aún más actividades matemáticas. Labor. Barcelona.
– Bolt, B. (1989): Divertimentos matemáticos. Labor. Madrid.
– Fisher, R. y Vince, A. (1990): Investigando las Matemáticas. Akal.
– Gardner, M (1961): Nuevos pasatiempos matemáticos. Alianza Editorial.
– Gardner, M. (1989):¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar. Labor. Barcelona.
– Gardner, M. (1992): Inspiración. ¡Ajá!. Labor. Barcelona.
– Guzmán, M. de (1986): Aventuras matemáticas. Labor. Barcelona.
– Guzmán, M. de (1991): Para pensar mejor. Labor. Barcelona.
– Mason, J., Burton, L. y Stacey, K. (1988): Pensar matemáticamente. MEC-Labor. Barcelona.
– Perelman, Y. I. (1968): El divertido juego de las matemáticas. Martinez Roca. Barcelona.
– Perelmán, Y. I. (1975): Problemas y experimentos recreativos. Mir. Moscú.
– Perelman, Y. I. (1985): Matemáticas recreativas. Mir. Moscú.
– Shell Centre for Mathematical Education (1993). Problemas con pautas y números. Univ. del País Vasco. Bilbao.
– Stacey, K. y Groves, S. (1999): Resolver problemas: Estrategias. Narcea.

En Internet puedes encontrar muchos recursos adicionales. A continuación tienes algunos.

Juegos de estrategia

Juegos y problemas.
– Misioneros y caníbales
– Crisis familiar

ITE, MEC. Pautas y fórmulas. Con ayuda del programa Geogebra se plantean diversos problemas en los que pueden aplicarse estrategias heurísticas. Muy recomendado.
– Regulares anudados
– Diagonales
– Segmentos
– Embaldosados
– Rectángulos
– Jardineras

Matemáticas mágicas. Pequeños problemas

Illuminations. Torre de Hanoi

Olimpiadas matemáticas.
– Recopilación de problemas
– Olimpiada de la FESPM
– [Olimpiada de la Real Sociedad Matemática Española->
http://platea.pntic.mec.es/csanchez/olimmain.htm]
– Olimpiada matemática argentina
– Olimpiada matemática asturiana
– Olimpiada matemática Thales de Andalucía
– Olimpiada matemática de Euskadi

Finalmente, la historia de la resolución de problemas en matemáticas es muy interesante y curiosa. Puedes aprender un poco de ella en esta presentación.