Javier Bergasa Liberal
Es bien conocido que la Geometría fue la rama de la Matemática más desarrollada en la antigua Grecia. En esta sesión veremos que una de las razones de esa realidad fue que la representación geométrica servía de punto de arranque para el estudio de otras disciplinas matemáticas. Centraremos nuestra atención en algunos aspectos de la Aritmética y el Álgebra para comprobar que la conceptualización de sus elementos constitutivos y las propiedades que se pueden establecer entre ellos son consecuencia de la interpretación geométrica de la que se parte. Avanzaremos también en la revisión de esos conceptos y propiedades desde la matemática convencional de la que disponemos ahora.
Actividades para hacer en casa
– Actividades para hacer en casa
Actividades bloque 1
– Actividad 1.1: Números figurados: una forma muy eficaz de representar números naturales
– Actividad 1.2: ¿Álgebra con regla y compás?
– Actividad 1.3: ¿Álgebra con regla y compás también para ecuaciones de segundo grado?
Actividades bloque 2
– Actividad 2.1: ¿Las letras son números?
– Actividad 2.2: La importancia del orden en los códigos: sistemas de numeración posicionales
– Actividad 2.3: Más ecuaciones con regla y compás. La ecuación de segundo grado x^2+ax-a^2 = 0
– Actividad 2.4: Ritmo y armonía en los números figurados: sucesiones, progresiones y series numéricas
Para saber +
Si quieres profundizar en alguno de los temas tratados o en otros próximos a ellos, puedes utilizar las fuentes que se indican. Aunque es probable que investigando en Internet puedes encontrar más información. Si te decides por Internet, hazlo apoyándote en alguno de estos textos o busca el asesoramiento de tus profesores o monitores.
- Sistemas de numeración:
- IFRAH, G. (1997) Historia universal de las cifras, Madrid, Espasa.
- IFRAH, G. (1987) Las cifras. Historia de una gran invención, Madrid, Alianza.
- TATON, R. (1971) Historia general de las Ciencias, Barcelona, Destino.
- COLETTE, J. P. (1985) Historia de las Matemáticas, Madrid, Siglo XXI.
- Números figurados:
- GONZÁLEZ URBANEJA, P.M. (2001) Pitágoras. El filósofo del número, Madrid, Nivola.
- KLEIN, M. (1992) El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días, Madrid, Alianza Universidad.
- Algebra geométrica y geometría:
- BOYER, C. B. (1986) Historia de la Matemática, Madrid, Alianza Universidad.
- EUCLIDES (1991) Elementos. Libros I-IV, Madrid, Gredos.
- EUCLIDES (1994) Elementos. Libros V-IX, Madrid, Gredos.
- EUCLIDES (1996) Elementos. Libros X-XIII, Madrid, Gredos.
- KLEIN, M. (1992) El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días, Madrid, Alianza Universidad.
- TATON, R. (1971) Historia general de las Ciencias, Barcelona, Destino.
Utilizando esta lista de libros podrás profundizar en los contenidos de los temas estudiados. Para agilizar la tarea te proponemos algunas páginas web y algunas sugerencias de lectura y trabajo:
- Sobre Teón de Alejandría e Hipatia, su hija, encontrarás información en estas direcciones:
- Sobre Arquímedes y sus métodos de trabajo, te recomendamos que estudies su manera de aproximar el valor del número pi. Por ejemplo, en estas páginas
- Uno de los muchos autores que no hemos mencionado es Teón de Esmirna, que trabajó con dedicación y éxito en los números figurados. Podrás leer sobre él en estas direcciones:
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[…] 10. [es]En torno a la matemática griega: números y álgebra[ca]Al voltant de la matemàtica grega:… Javier Bergasa Liberal. IES Navarro Villoslada […]